polar_smul

Mathlib.LinearAlgebra.QuadraticForm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuadraticMap.polar_smul

← MathLib Explorer

English

If S acts on N, then polar(s • f) x y = s • polar f x y for a suitable scalar action.

Русский

Если действует скаляры на N, то polar(s • f) x y = s • polar f x y.

LaTeX

$$$$ polar(s \\cdot f)\\,x\\,y = s \\cdot polar(f)\\,x\\,y. $$$$

Lean4

theorem polar_smul [Monoid S] [DistribMulAction S N] (f : M → N) (s : S) (x y : M) :
    polar (s • f) x y = s • polar f x y := by simp only [polar, Pi.smul_apply, smul_sub]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru