map_neg — Mathlib

English

Let S be a commutative semiring with an S-algebra structure over R, etc. Then for a ∈ S, Q(a·x) polar with y equals a times polar Q x y.

Русский

Пусть S — коммутативная полугруппа с структурой алгебры над R; тогда поляризация удовлетворяет: polar Q (a·x) y = a · polar Q x y.

LaTeX

$$polar Q (a • x) y = a • polar Q x y$$

Lean4

@[simp]
protected theorem map_neg (x : M) : Q (-x) = Q x := by
  rw [← @neg_one_smul R _ _ _ _ x, Q.map_smul, neg_one_mul, neg_neg, one_smul]

Похожие утверждения