add_apply

Mathlib.LinearAlgebra.QuadraticForm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuadraticMap.add_apply

English

For any Q, Q', and x, (Q + Q')(x) = Q(x) + Q'(x).

Русский

Для любых Q, Q' и x выполняется (Q + Q')(x) = Q(x) + Q'(x).

LaTeX

$$$\\forall Q,Q' : QuadraticMap(R,M,N), \\forall x\\in M:\\ (Q+Q')(x) = Q(x) + Q'(x).$$$

Lean4

@[simp]
theorem add_apply (Q Q' : QuadraticMap R M N) (x : M) : (Q + Q') x = Q x + Q' x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru