toQuadraticMapLinearMap — Mathlib

English

The additive monoid hom extends to lists: toQuadraticMapAddMonoidHom applied to a list of BilinMap yields the sum of their quadratic maps.

Русский

Гомоморфизм аддитивного моноида действует на списки: сумма квадратичных отображений эквивалентна сумме их образов.

LaTeX

$$$toQuadraticMapAddMonoidHom(B) : BilinMap^* \to QuadraticMap^*,$ and $\sum B_i$ maps to $\sum toQuadraticMap(B_i)$.$$

Lean4

/-- `LinearMap.BilinMap.toQuadraticMap` as a linear map -/
@[simps]
def toQuadraticMapLinearMap [Semiring S] [Module S N] [SMulCommClass S R N] [SMulCommClass R S N] :
    (BilinMap R M N) →ₗ[S] QuadraticMap R M N
    where
  toFun := toQuadraticMap
  map_smul' := toQuadraticMap_smul
  map_add' := toQuadraticMap_add

Похожие утверждения