isSMulRegular_iff_mem_nonZeroSMulDivisors

English

For M a type with an additive group structure and a distributive scalar action by M0, IsSMulRegular M m0 holds if and only if m0 is a member of the nonZeroSMulDivisors M0 M.

Русский

Для M с добавочной структурой и с распределённым действием скаляров M0: IsSMulRegular M m0 эквивалентно тому, что m0 принадлежит nonZeroSMulDivisors M0 M.

LaTeX

$$IsSMulRegular\\ M\\ m_0 \\iff m_0 \\in nonZeroSMulDivisors\\ M_0\\ M$$

Lean4

theorem isSMulRegular_iff_mem_nonZeroSMulDivisors {M : Type*} [AddGroup M] [DistribMulAction M₀ M] {m₀ : M₀} :
    IsSMulRegular M m₀ ↔ m₀ ∈ nonZeroSMulDivisors M₀ M :=
  isSMulRegular_iff_right_eq_zero_of_smul

Похожие утверждения