polar_eq_zero — Mathlib

English

For an invertible 2, Q.associated.IsOrtho x y is equivalent to Q.IsOrtho x y.

Русский

Для обратимого 2' квадратично-ассоциированная форма ортогональна x,y тогда и только тогда, когда сама Q ортогональна.

LaTeX

$$$\\forall \\;Q:\\mathrm{QuadraticMap}(R,M,N),\\; \\mathrm{associatedIsOrtho}(Q,x,y) \\iff \\mathrm{IsOrtho}(Q,x,y).$$$

Lean4

theorem polar_eq_zero {x y : M} (h : IsOrtho Q x y) : polar Q x y = 0 :=
  isOrtho_polarBilin.mpr h

Похожие утверждения