eq_zero_iff

Mathlib.LinearAlgebra.QuadraticForm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuadraticMap.Anisotropic.eq_zero_iff

English

For an anisotropic Q, Q x = 0 iff x = 0.

Русский

Для анизотропной Q: Q x = 0 тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$\\mathrm{Anisotropic}(Q) \\Rightarrow \\forall x:\\!M, Qx=0 \\iff x=0.$$$

Lean4

theorem eq_zero_iff {Q : QuadraticMap R M N} (h : Anisotropic Q) {x : M} : Q x = 0 ↔ x = 0 :=
  ⟨h x, fun h => h.symm ▸ map_zero Q⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru