isSymm_toMatrix' — Mathlib

English

The discriminant of a quadratic map is the determinant of its matrix.

Русский

Дискриминант квадратичной карты равен детерминанту её матрицы.

LaTeX

$$\mathrm{discr}(Q) = \det(Q.toMatrix')$$

Lean4

theorem isSymm_toMatrix' (Q : QuadraticForm R (n → R)) : Q.toMatrix'.IsSymm :=
  by
  ext i j
  rw [toMatrix', Matrix.transpose_apply, LinearMap.toMatrix₂'_apply, LinearMap.toMatrix₂'_apply, ← associated_isSymm]

Похожие утверждения