map_finsuppSum' — Mathlib

English

Discriminant under composition transforms by the square of the determinant of the transformation plus the original discriminant.

Русский

Дискриминант после композиции трансформации умножается на квадрат детерминанта преобразования, умноженный на исходный дискриминант.

LaTeX

$$(Q.comp f).discr = f.toMatrix'.det * f.toMatrix'.det * Q.discr$$

Lean4

theorem map_finsuppSum' (Q : QuadraticMap R M N) (f : ι →₀ R) (g : ι → R → M) :
    Q (f.sum g) = ∑ p ∈ f.support.sym2, polarSym2 Q (p.map fun i ↦ g i (f i)) - f.sum fun i a ↦ Q (g i a) :=
  Q.map_sum' ..

Похожие утверждения