trans — Mathlib

English

The composition of two isometric equivalences is an isometric equivalence.

Русский

Сложение двух изометрических эквивалентностей является изометрическим эквивалентом.

LaTeX

$$$\mathrm{trans}(f,g) : Q_1.IsometryEquiv Q_3$$$

Lean4

/-- The composition of two isometric equivalences between quadratic forms. -/
@[trans]
def trans (f : Q₁.IsometryEquiv Q₂) (g : Q₂.IsometryEquiv Q₃) : Q₁.IsometryEquiv Q₃ :=
  { (f : M₁ ≃ₗ[R] M₂).trans (g : M₂ ≃ₗ[R] M₃) with map_app' := by intro m; rw [← f.map_app, ← g.map_app]; rfl }

Похожие утверждения