toModuleCat_tensor — Mathlib

English

The forgetful functor preserves the hom part of the associator: (forget₂ ...).map (α_ X Y Z).hom = (α_ X.toModuleCat Y.toModuleCat Z.toModuleCat).hom.

Русский

Обратная связка забывающего функтор сохраняет часть ассоциатора: (forget₂ ...).map (α_ X Y Z).hom = (α_ X.toModuleCat Y.toModuleCat Z.toModuleCat).hom.

LaTeX

$$$ (forget\_2 (QuadraticModuleCat R) (ModuleCat R)).map (\alpha_ X Y Z).hom = (\alpha_ X.toModuleCat Y.toModuleCat Z.toModuleCat).hom $$$

Lean4

@[simp]
theorem toModuleCat_tensor (X Y : QuadraticModuleCat.{u} R) : (X ⊗ Y).toModuleCat = X.toModuleCat ⊗ Y.toModuleCat :=
  rfl

Похожие утверждения