ofIso_trans — Mathlib

English

Composition of isometry equivalences corresponds to the composition of their associated isometry equivalences in the module category: ofIso (e.trans f) equals (ofIso e) trans (ofIso f).

Русский

Сложение изометрических эквивалентностей соответствует композиции соответствующих изометрий, то есть изометрии через композицию образуют тот же изоморфизм, что и композиция их составляющих.

LaTeX

$$$\\mathrm{ofIso}(e^{\\mathrm{trans}} f) = (\\mathrm{ofIso}(e)) \\circ (\\mathrm{ofIso}(f))$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofIso_trans (e : Q₁.IsometryEquiv Q₂) (f : Q₂.IsometryEquiv Q₃) : ofIso (e.trans f) = ofIso e ≪≫ ofIso f :=
  rfl

Похожие утверждения