tmul_tensorAssoc_apply — Mathlib

English

Application form of tmul_tensorAssoc_apply: the evaluation of the composed isometry equals the corresponding composed evaluation.

Русский

Форма применения tmul_tensorAssoc_apply: вычисление композиции изометрий равняется соответствующему составному вычислению.

LaTeX

$$$\\text{tmul_tensorAssoc_apply}(Q_1,Q_2,Q_3)(x) = \\text{theory of combining tmul on associative tensors}$$$

Lean4

@[simp]
theorem tmul_tensorAssoc_apply (Q₁ : QuadraticForm R M₁) (Q₂ : QuadraticForm R M₂) (Q₃ : QuadraticForm R M₃)
    (x : (M₁ ⊗[R] M₂) ⊗[R] M₃) : Q₁.tmul (Q₂.tmul Q₃) (TensorProduct.assoc R M₁ M₂ M₃ x) = (Q₁.tmul Q₂).tmul Q₃ x :=
  DFunLike.congr_fun (tmul_comp_tensorAssoc Q₁ Q₂ Q₃) x

Похожие утверждения