map_mkQ_eq_top

Mathlib.LinearAlgebra.Quotient.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.map_mkQ_eq_top

English

The map p.mkQ p' equals ⊤ if and only if p ⊔ p' equals ⊤.

Русский

Карта p.mkQ p' равна ⊤ тогда и только тогда, когда объединение p и p' равно ⊤.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{map}_{p.mkQ} p' = \\top \\;\\iff\\; p \\lor p' = \\top. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_mkQ_eq_top : map p.mkQ p' = ⊤ ↔ p ⊔ p' = ⊤ := by
  simp only [LinearMap.map_eq_top_iff p.range_mkQ, sup_comm, ker_mkQ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru