quot_mk_eq_mk

Mathlib.LinearAlgebra.Quotient.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.Quotient.quot_mk_eq_mk

English

For x,y ∈ M, (mk x) = (mk y) iff x − y ∈ p.

Русский

Для любых x,y ∈ M, (mk x) = (mk y) тогда и только тогда, когда x − y ∈ p.

LaTeX

$$$ (\operatorname{mk} x) = (\operatorname{mk} y) \iff x - y \in p. $$$

Lean4

theorem quot_mk_eq_mk {p : Submodule R M} (x : M) : (Quot.mk _ x : M ⧸ p) = mk x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru