eq' — Mathlib

English

If you have an identity map on M, then the quotient equivalence is the canonical one coming from the equality of submodules.

Русский

Если взять тождественное отображение на M, то эквивалентность фактор-модуля совпадает с канонической эквиваленцией, порожденной равенством подмодулей.

LaTeX

$$$\text{If } hf: P.map(\mathrm{Id}) = Q, \; \Quotient.equiv P Q (\mathrm{Id}) hf = \quotEquivOfEq P Q (by simpa using hf).$$$

Lean4

protected theorem eq' {x y : M} : (mk x : M ⧸ p) = mk y ↔ -x + y ∈ p :=
  QuotientAddGroup.eq

Похожие утверждения