mk_smul — Mathlib

English

The canonical projection mk: M → M/P is linear with respect to the S-action, i.e., mk(a • x) = a • mk(x) for all a ∈ S and x ∈ M.

Русский

О прообразе mk: M → M/P следует, что он линейный по отношению к действию S: mk(a • x) = a • mk(x) для всех a ∈ S и x ∈ M.

LaTeX

$$$\forall a \in S,\ \forall x \in M,\ \mathrm{mk}(a \cdot x) = a \cdot \mathrm{mk}(x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_smul (r : S) (x : M) : (mk (r • x) : M ⧸ p) = r • mk x :=
  rfl

Похожие утверждения