mulAction — Mathlib

English

There is a natural MulAction of R on the quotient M/P given by r • [x] = [r x]; this makes M/P into an R-module via the quotient map.

Русский

Существует естественное действие MulAction R на фактор-модуле M/P, заданное r • [x] = [r x]; фактор-модуль становится R-модулем через фактор-карту.

LaTeX

$$$\forall r \in R,\forall [x] \in M/ P,\ r \cdot [x] = [r \cdot x]$$$

Lean4

instance mulAction (P : Submodule R M) : MulAction R (M ⧸ P) :=
  Quotient.mulAction' P

Похожие утверждения