smulZeroClass' — Mathlib

English

The quotient M/P inherits an SMulZeroClass structure from S and M, i.e., a • 0 = 0 in the quotient, consistent with mk_smul.

Русский

Изходящий фактор-модуль M/P наследует структуру SMulZeroClass: для любого a, a • 0 = 0 в фактор-модуле, согласованно с mk_smul.

LaTeX

$$$\forall a \in S,\ a \cdot 0_{M/P} = 0_{M/P}$$$

Lean4

instance smulZeroClass' [SMul S R] [SMulZeroClass S M] [IsScalarTower S R M] (P : Submodule R M) :
    SMulZeroClass S (M ⧸ P) :=
  ZeroHom.smulZeroClass ⟨mk, mk_zero _⟩ <| Submodule.Quotient.mk_smul P

Похожие утверждения