smulZeroClass — Mathlib

English

The quotient M/P has SMulZeroClass structure induced by mk_smul: a • [x] = [a • x] and 0 maps to 0.

Русский

Фактор-модуль M/P имеет структуру SMulZeroClass, индуциируемую mk_smul: a • [x] = [a • x] и 0 отображается в 0.

LaTeX

$$$\forall a \in S,\forall [x] \in M/P,\ a \cdot [x] = [a \cdot x]$ и 0_{M/P} = \mathrm{mk}(0)$$$

Lean4

instance smulZeroClass (P : Submodule R M) : SMulZeroClass R (M ⧸ P) :=
  Quotient.smulZeroClass' P

Похожие утверждения