distribMulAction — Mathlib

English

The quotient M/P carries a DistribMulAction of R defined by r • [x] = [r x], making M/P an R-module in a way compatible with mk.

Русский

Фактор-модуль M/P имеет DistribMulAction по R: r • [x] = [r x], что делает M/P модулем над R совместимым с mk.

LaTeX

$$$\forall r \in R,\forall [x] \in M/P,\ r \cdot [x] = [r \cdot x]$$$

Lean4

instance distribMulAction (P : Submodule R M) : DistribMulAction R (M ⧸ P) :=
  Quotient.distribMulAction' P

Похожие утверждения