left_inv — Mathlib

English

The inverse construction invFun p is a left inverse of toFun p, establishing a partial inverse between the quotient and the product representation.

Русский

Оборотная конструкция invFun p является левым обратным к toFun p, устанавливая частичную обратную связь между котангенцией и произведением.

LaTeX

$$Function.LeftInverse (invFun p) (toFun p)$$

Lean4

theorem left_inv : Function.LeftInverse (invFun p) (toFun p) := fun x =>
  Submodule.Quotient.induction_on _ x fun x' =>
    by
    dsimp only [toFun, invFun]
    rw [quotientPiLift_mk p, funext fun i => (mkQ_apply (p i) (x' i)), piQuotientLift_mk p, lsum_single, id_apply]

Похожие утверждения