mem_range_self

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgHom.mem_range_self

English

For any a in A, the image φ(a) lies in the range of φ.

Русский

Для любого a ∈ A образ φ(a) принадлежит образу φ.

LaTeX

$$$\varphi(x) \in \operatorname{range}(\varphi)$$$

Lean4

theorem mem_range_self (φ : A →ₐ[R] B) (x : A) : φ x ∈ φ.range :=
  φ.mem_range.2 ⟨x, rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru