coe_neg

Mathlib.LinearAlgebra.Ray

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RayVector.coe_neg

← MathLib Explorer

English

A ray is never equal to its own negation (NoZeroSmulDivisors ensures nonzero rays).

Русский

Луч никогда не равен своему собственному отрицанию (NoZeroSmulDivisors).

LaTeX

$$$x \neq -x$ for all nonzero rays $x$.$$

Lean4

/-- Negating a nonzero vector commutes with coercion to the underlying module. -/
@[simp, norm_cast]
theorem coe_neg {R : Type*} (v : RayVector R M) : ↑(-v) = -(v : M) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru