bijOn_reflection_of_mapsTo — Mathlib

English

If h: f x = 2 and MapsTo reflection h Φ Φ holds, then reflection h is a bijection on Φ.

Русский

Если f x = 2 и MapsTo reflection h Φ Φ, то reflection h является биекция на Φ.

LaTeX

$$$\\text{If }h:\\ f(x)=2\\text{ and }MapsTo(\\mathrm{reflection}\\ h,Φ,Φ),\\ text{ then }\\mathrm{BijOn}(\\mathrm{reflection}\\ h,Φ,Φ).$$$

Lean4

theorem bijOn_reflection_of_mapsTo {Φ : Set M} (h : f x = 2) (h' : MapsTo (reflection h) Φ Φ) :
    BijOn (reflection h) Φ Φ :=
  (invOn_reflection_of_mapsTo h).bijOn h' h'

Похожие утверждения