chainTopCoeff_eq_of_ne — Mathlib

English

A base of a root system yields a basis of the root space (weight space) over R; explicitly, for each i in the base support, b.toWeightBasis at i equals P.root i.

Русский

База корневой системы порождает базис корневого пространства над R; для каждого i ∈ поддержка b, b.toWeightBasis i = P.root i.

LaTeX

$$b.toWeightBasis$$

Lean4

theorem chainTopCoeff_eq_of_ne (hij : i ≠ j) : P.chainTopCoeff i j = -P.pairingIn ℤ j i :=
  by
  rw [← chainTopCoeff_sub_chainBotCoeff (b.linearIndependent_pair_of_ne hij)]
  simp

Похожие утверждения