height — Mathlib

English

If P.root i equals a linear combination of roots ∑ j ∈ b.support f j • P.root j for integers f, then b.height i equals ∑ j ∈ b.support f j.

Русский

Если корень i выражается через линейную комбинацию корней, то высота b.height i равна сумме коэффициентов композиции.

LaTeX

$$b.height i = ∑ j ∈ b.support, f j$$

Lean4

/-- Given a base `α₁, α₂, …`, the height of a root `∑ zᵢαᵢ` relative to this base is `∑ zᵢ`. -/
def height (i : ι) : ℤ :=
  ∑ j ∈ b.support, (b.exists_root_eq_sum_int i).choose j

Похожие утверждения