cartanMatrix_nondegenerate — Mathlib

English

The Cartan matrix of a crystallographic and reduced (or irreducible) root system is nondegenerate, i.e., has a nonzero determinant.

Русский

Картанова матрица кристаллической редуцированной (или нескладной) корневой системы несовпадений не имеет, т.е. детерминант отличен от нуля.

LaTeX

$$$\det(b.cartanMatrix) \neq 0$$$

Lean4

theorem cartanMatrix_nondegenerate {P : RootSystem ι R M N} [P.IsCrystallographic] (b : P.Base) :
    b.cartanMatrix.Nondegenerate :=
  let _i : Fintype ι := Fintype.ofFinite ι
  cartanMatrixIn_nondegenerate ℤ b

Похожие утверждения