chainTopCoeff_of_not_linearIndependent

English

If a linear isomorphism f preserves roots i mapped to root i', and Cartan matrices align under a bijection e, then f maps the root range to the root range of the second system.

Русский

Если линейное изоморфизм сохраняет корни i → i' и Картановы матрицы согласованы под биекцией e, тогда образ диапазона корней переходит в диапазон корней второй системы.

LaTeX

$$$f m \in \operatorname{range}(P_2.root)$, когда $m \in \operatorname{range}(P.root)$ и соответствующие условия на hf, he выполняются$$

Lean4

theorem chainTopCoeff_of_not_linearIndependent (h : ¬LinearIndependent R ![P.root i, P.root j]) :
    P.chainTopCoeff i j = 0 := by simp only [chainTopCoeff, h, reduceDIte]

Похожие утверждения