one_le_chainTopCoeff_of_root_add_mem

English

Equivalences between RootPairings preserve the root range under the corresponding linear isomorphisms; the induced weight basis isomorphism yields an equivalence of root pairings.

Русский

Эквивалентности между RootPairings сохраняют диапазон корней при соответствующих линейных изоморфизмах; индукированная по весовой базе эквивалентность порождает эквив ал RootPairing.

LaTeX

$$Equiv between RootPairings preserves root range$$

Lean4

theorem one_le_chainTopCoeff_of_root_add_mem [P.IsReduced] (h : P.root i + P.root j ∈ range P.root) :
    1 ≤ P.chainTopCoeff i j := by
  have h' := P.linearIndependent_of_add_mem_range_root' h
  rwa [← root_add_nsmul_mem_range_iff_le_chainTopCoeff h', one_smul, add_comm]

Похожие утверждения