setOf_root_sub_zsmul_mem_eq_Icc — Mathlib

English

The chain bottom coefficient equals the supremum of the set {−(P.root addition) ...}

Русский

Верхний нижний коэффициент цепи равен супремусу множества, задаваемого сочетанием корней

LaTeX

$$chainBotCoeff i j = sup { k | P.root j - k • P.root i ∈ range P.root }$$

Lean4

theorem setOf_root_sub_zsmul_mem_eq_Icc :
    {k : ℤ | P.root j - k • P.root i ∈ range P.root} = Icc (-P.chainTopCoeff i j : ℤ) (P.chainBotCoeff i j) := by ext;
  rw [← root_sub_zsmul_mem_range_iff h, mem_setOf_eq]

Похожие утверждения