flipEquiv — Mathlib

English

There is a natural equivalence between root pairings obtained by interchanging the two underlying spaces M and N: the flip sends a RootPairing ι R M N to a RootPairing ι R N M.

Русский

Существует естественная эквивалентность между парированием корней, получаемая разворотом ролей двух пространств M и N: отображение flip sends RootPairing ι R M N в RootPairing ι R N M.

LaTeX

$$$ \mathrm{RootPairing\;flipEquiv} : \mathrm{RootPairing}_{\iota,R,N,M} \simeq \mathrm{RootPairing}_{\iota,R,M,N} $$$

Lean4

/-- `RootPairing.flip` as an equivalence. -/
@[simps]
def flipEquiv : RootPairing ι R N M ≃ RootPairing ι R M N
    where
  toFun P := P.flip
  invFun P := P.flip

Похожие утверждения