range_comp_le_range

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgHom.range_comp_le_range

English

The range of the composition g ∘ f is contained in the range of g.

Русский

Образ композиции g ∘ f содержится в образе g.

LaTeX

$$$ (g \circ f).\mathrm{range} \le g.\mathrm{range} $$$

Lean4

theorem range_comp_le_range (f : A →ₐ[R] B) (g : B →ₐ[R] C) : (g.comp f).range ≤ g.range :=
  SetLike.coe_mono (Set.range_comp_subset_range f g)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru