root_coroot'_eq_pairing

Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RootPairing.root_coroot'_eq_pairing

English

Equivalently, the flipped evaluation of coroot on root equals the swapped pairing: flip(coroot i)(root j) = pairing(j,i).

Русский

Эквивалентно, обратная оценка коррото на корень даёт пару: flip(coroot i)(root j) = pairing(j,i).

LaTeX

$$$ (toLinearMap.flip (coroot i)) (root j) = pairing(j,i) $$$

Lean4

@[simp]
theorem root_coroot'_eq_pairing : P.coroot' i (P.root j) = P.pairing j i :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru