reflectionPerm_sq

Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RootPairing.reflectionPerm_sq

← MathLib Explorer

English

The permutation P.reflectionPerm(i) is an involution.

Русский

Перестановка P.reflectionPerm(i) является инволюцией.

LaTeX

$$$ (P.reflectionPerm(i))^{2} = \mathrm{id} $$$

Lean4

@[simp]
theorem reflectionPerm_sq : P.reflectionPerm i ^ 2 = 1 :=
  by
  ext j
  apply P.root.injective
  simp only [sq, Equiv.Perm.mul_apply, root_reflectionPerm, reflection_same, Equiv.Perm.one_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru