toPerfPair_flip_conj_coreflection

English

The flip conjugation in the perf-pairing corresponds to the reflection conjugation: conj of flip.per pair at i equals the reflection map's dual.

Русский

Конъюгация flip в perf-пару соответствует конъюгации отражения: conj flip совпадает с двойственным отображением отражения.

LaTeX

$$$ P.flip.toPerfPair.conj (P.coreflection i).toLinearMap = P.reflection(i).toLinearMap.dualMap $$$

Lean4

@[simp]
theorem toPerfPair_flip_conj_coreflection :
    P.toLinearMap.flip.toPerfPair.conj (P.coreflection i) = (P.reflection i).toLinearMap.dualMap :=
  P.flip.toPerfPair_conj_reflection i

Похожие утверждения