zero_mul

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.zero_mul

English

If s is nonempty, then 0 · s = 0.

Русский

Если s непусто, то 0 · s = 0.

LaTeX

$$$(s \text{ Nonempty}) \Rightarrow 0 \cdot s = 0$$$

Lean4

theorem zero_mul (hs : s.Nonempty) : 0 * s = 0 :=
  s.zero_mul_subset.antisymm <| by simpa [mem_mul] using hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru