zero_lt_pairingIn_iff' — Mathlib

English

If P is crystallographic, reduced, irreducible and the index set is finite, then the sign of the integer-valued pairingIn is symmetric with respect to swapping its arguments: 0 < pairingIn i j iff 0 < pairingIn j i.

Русский

Если P кристалло-гидродинамичен, редуцирован и неразложим, и множество индексов конечно, то знак числа pairingIn ℤ i j сохраняется при перестановке аргументов: 0 < pairingIn i j эквивалентно 0 < pairingIn j i.

LaTeX

$$$0 < P.pairingIn S i j \iff 0 < P.pairingIn S j i$$$

Lean4

theorem zero_lt_pairingIn_iff' : 0 < P.pairingIn S i j ↔ 0 < P.pairingIn S j i :=
  let _i : Fintype ι := Fintype.ofFinite ι
  zero_lt_pairingIn_iff (P.posRootForm S) i j

Похожие утверждения