allRoots_eq_map_allCoeffs — Mathlib

English

The root 2α+β is a root defined by twoShortAddLongRoot = P.root(twoShortAddLong P) and satisfies the invariant form relations with α and β.

Русский

Корень 2α+β является корнем и задаётся как twoShortAddLongRoot = P.root(twoShortAddLong P); он удовлетворяет соотношениям формы относительно α и β.

LaTeX

$$$twoShortAddLongRoot = P.root(twoShortAddLong\ P)$$$

Lean4

theorem allRoots_eq_map_allCoeffs :
    allRoots P = allCoeffs.map (Fintype.linearCombination ℤ ![shortRoot P, longRoot P]) := by
  simp [Fintype.linearCombination_apply, neg_add, -neg_add_rev, shortAddLongRoot_eq, twoShortAddLongRoot_eq,
    threeShortAddLongRoot_eq, threeShortAddTwoLongRoot_eq, ← Int.cast_smul_eq_zsmul R]

Похожие утверждения