toInvariantForm — Mathlib

English

In a reduced irreducible finite crystallographic root system, either there exist i,j such that for all k, B(α_k, α_k) equals B(α_i, α_i) or B(α_j, α_j); this is the two-length constraint.

Русский

В сокращенной нерелизируемой конечной кристаллографической системе существует пара индексов, для которых длины корней принимают одну из двух величин для каждого k.

LaTeX

$$$\exists i,j,\forall k,\ B(α_k, α_k) = B(α_i, α_i) \lor B(α_k, α_k) = B(α_j, α_j)$$$

Lean4

/-- The root form of an anisotropic pairing as an invariant form. -/
@[simps]
def toInvariantForm [P.IsAnisotropic] : P.InvariantForm
    where
  form := P.RootForm
  symm := P.rootForm_symmetric
  ne_zero := IsAnisotropic.rootForm_root_ne_zero
  isOrthogonal_reflection := P.rootForm_reflection_reflection_apply

Похожие утверждения