ω — Mathlib · SciLib

English

There is an involutive matrix ω on the same ambient space, exchanging certain blocks so that ω^2 equals the identity. It provides a symmetry between the two principal raising/lowering structures in the Geck construction.

Русский

Существуют инволюционная матрица ω на той же самой пространстве, которая обменивает блоки так, что квадрат ω равен тождественному отображению; эта симметрия связывает две главные структуры подъёма/спуска в конструкте Geck.

LaTeX

$$$\omega^{2} = I$$$

Lean4

/-- An involutive matrix which can transfer results between `RootPairing.GeckConstruction.e` and
`RootPairing.GeckConstruction.f`. -/
def ω : Matrix (b.support ⊕ ι) (b.support ⊕ ι) R :=
  open scoped Classical in
    letI := P.indexNeg
    .fromBlocks 1 0 0 <| .of fun i j ↦ if i = -j then 1 else 0

Похожие утверждения