cartanSubalgebra' — Mathlib

English

A distinguished Cartan subalgebra inside the Geck construction is obtained by pulling back the Lie subalgebra generated by h,e,f along the inclusion into the larger Lie algebra, yielding a canonical Cartan subalgebra for the ambient matrix Lie algebra.

Русский

Выделенная Картанова подалгебра внутри конструирования Geck получается путём вытягивания подалгебры, порождённой h,e,f, через включение в более общуюLi-алгебру, образуя каноническую Картанову подалгебру для окружающей матричной Li-алгебры.

LaTeX

$$$\text{cartanSubalgebra}'(b) = \text{LieSubalgebra}.comap(\text{incl}, \text{cartanSubalgebra}(b))$$$

Lean4

/-- A distinguished Cartan subalgebra of the Geck construction. -/
def cartanSubalgebra' [Fintype ι] [DecidableEq ι] : LieSubalgebra R (lieAlgebra b) :=
  (cartanSubalgebra b).comap (lieAlgebra b).incl

Похожие утверждения