h_mem_lieAlgebra — Mathlib

English

Geck's left-basis deformations are encoded by the u-map which sends i ∈ b.support to a function on b.support ⊕ ι that picks out the left block contribution for i.

Русский

Левая базисная деформация Гека задаётся отображением u: i -> функция на b.support ⊕ ι, выбирающая левый блок для i.

LaTeX

$$$\text{u}(i) : (b.support \oplus ι) \to R$ with \text{u}(i)(j) = 1$ if $j = i$ and $0$ otherwise on the left block.$$

Lean4

theorem h_mem_lieAlgebra [Fintype ι] [DecidableEq ι] (i : b.support) : h i ∈ lieAlgebra b :=
  LieSubalgebra.subset_lieSpan <| by simp

Похожие утверждения