ω_mul_ω — Mathlib

English

The distinguished Cartan subalgebra is abelian, hence any two elements in it bracket to zero; this property persists when viewing it as a subalgebra of the ambient lie algebra.

Русский

Выделенная Картанова подалгебра абелева; любой два элемента внутри неё коммутируют нулём, и это свойство сохраняется при рассмотрении как подалгебры в окружающей Ли-алгебре.

LaTeX

$$IsLieAbelian(CartanSubalgebra(b))$$

Lean4

@[simp]
theorem ω_mul_ω [DecidableEq ι] [Fintype ι] : ω b * ω b = 1 := by ext (k | k) (l | l) <;> simp [ω, -indexNeg_neg]

Похожие утверждения