comp_id — Mathlib

English

Composition with the identity morphism on Q yields the original morphism f: comp (id Q) f = f; similarly for the right identity.

Русский

Сложение с тождественным морфизмом слева даёт исходный морфизм; аналогично для правого тождества.

LaTeX

$$$\\mathrm{comp}(\\mathrm{id}_Q, f)=f$$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_id {ι₂ M₂ N₂ : Type*} [AddCommGroup M₂] [Module R M₂] [AddCommGroup N₂] [Module R N₂]
    (P : RootPairing ι R M N) (Q : RootPairing ι₂ R M₂ N₂) (f : Hom P Q) : comp (id Q) f = f := by ext x <;> simp

Похожие утверждения