instMonoid — Mathlib

English

The endomorphism monoid on a root pairing P is the set of all Hom P P with composition as multiplication and identity morphism as the unit.

Русский

Конечная модуля эндоморфизмов на корневой паре P образует моноид из всех морфизмов Hom P P, умножение задано композицией, единица — тождественный морфизм.

LaTeX

$$$\\mathrm{End}(P) = \\{\\text{Hom }P\\,P\\}$ с умножением $\\circ$ и единицей $\\mathrm{id}_P$$$

Lean4

/-- The endomorphism monoid of a root pairing. -/
instance (P : RootPairing ι R M N) : Monoid (Hom P P)
    where
  mul := comp
  mul_assoc := comp_assoc
  one := id P
  one_mul := id_comp P P
  mul_one := comp_id P P

Похожие утверждения