weightMap_mul — Mathlib

English

The endomorphism monoid acts on weight spaces via weight maps and on the dual weight spaces via coweight maps, with a natural anti-equivalence between them given by duality.

Русский

Моноид эндоморфизмов действует на весовых пространствах через весовые отображения и на двойственных весовых пространствах через противовесные отображения, существует естественная антиэквалентность между ними, задаваемая дуальностью.

LaTeX

$$weightHom : End P →* Module.End R M, coweightHom : End P →* (N →_R N)ᵐᵒᵖ$$

Lean4

@[simp]
theorem weightMap_mul (P : RootPairing ι R M N) (x y : Hom P P) : weightMap (x * y) = weightMap x ∘ₗ weightMap y :=
  rfl

Похожие утверждения