inv_indexEquiv — Mathlib

English

Relates inverse composition to linear map representations in Equiv.

Русский

Связь между обратной композицией и линейным отображением в Equiv.

LaTeX

$$$ inv\\_indexEquiv\\, f = (toLinearMap)^{-1} \\circ f \\circ (toLinearMap)^{-1} $$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_indexEquiv {ι₂ M₂ N₂ : Type*} [AddCommGroup M₂] [Module R M₂] [AddCommGroup N₂] [Module R N₂]
    (P : RootPairing ι R M N) (Q : RootPairing ι₂ R M₂ N₂) (f : RootPairing.Equiv P Q) :
    (symm P Q f).indexEquiv = (Hom.indexEquiv f.toHom).symm :=
  rfl

Похожие утверждения