weightHom — Mathlib

English

The weight space representation assigns to Aut P a linear equivalence of M, forming a representation weightHom: Aut P →* (M ≃ M).

Русский

Весовое пространство задаёт отображение автоморфизмов на линейные эквивалентности M, образуя представление weightHom: Aut P →* (M ≃ M).

LaTeX

$$$\\\\mathrm{weightHom}(P): Aut(P) \\\\to^* (M \\\\simeq_R M).$$$$

Lean4

/-- The weight space representation of automorphisms -/
@[simps]
def weightHom (P : RootPairing ι R M N) : Aut P →* (M ≃ₗ[R] M)
    where
  toFun := weightEquiv P P
  map_one' := by ext; simp
  map_mul' x y := by ext; simp

Похожие утверждения