snd_inl_apply_of_ne_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.ProdHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidWithZeroHom.snd_inl_apply_of_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If x ≠ 0 in G₀, then snd (inl x) = 1 in the target.

Русский

Если x ≠ 0 в G₀, то snd (inl x) = 1 на целевом объекте.

LaTeX

$$$snd (inl x) = 1 \quad\text{ whenever } x \neq 0$$$

Lean4

theorem snd_inl_apply_of_ne_zero [DecidablePred fun x : G₀ ↦ x = 0] {x : G₀} (hx : x ≠ 0) : snd _ _ (inl _ H₀ x) = 1 :=
  by rw [← MonoidWithZeroHom.comp_apply, snd_comp_inl, one_apply_of_ne_zero hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru